Mesure de la circonférence terrestre

La Terre est ronde

Comment les Anciens ont calculé le diamètre de la Terre? Premièrement, pour vouloir calculer le diamètre de la Terre, les Anciens devaient savoir qu'elle était ronde. Ils le savaient par les observations de l'ombre circulaire de la Terre lors des éclipses de Lune. Ils le savaient aussi en voyant les navires disparaître à l'horizon.

Les mesures d'Eratosthène

C'est vers 250 ans avant Jésus-Christ que s'effectuèrent les premières tentatives de la mesure du diamètre de la Terre. Un homme du nom d'Eratosthène raisonna ainsi. Syène était une ville dont la latitude se situait à 23.5 degrés nord, c'est-à-dire sur le tropique du Cancer. Les Anciens savaient que sur les lignes des tropiques le Soleil passe au zénith au moins une fois par année. Cette date, pour le tropique du Cancer, est le 21 juin au solstice d'été. À Syène et à tout endroit ayant une latitude nord de 23.5 degrés (tropique du Cancer), le 21 juin à midi, le Soleil est au zénith, on peut voir sa lumière au fond d'un puits creusé verticalement. Mais à la même date et à la même heure, dans la ville d'Alexandrie située plus au nord (31 degrés latitude nord), on constata que les rayons du Soleil n'atteignaient pas le fond des puits. Les rayons faisaient un angle de 7.5 degrés par rapport à la verticale.

Le calcul de la circonférence terrestre

Connaissant la distance entre les deux villes (830 kilomètres), on en arriva au raisonnement suivant :
Si la Terre était plate, les rayons arriveraient aussi bien à la verticale d'Alexandrie qu'à la verticale de Syène. Or on constate une différence de 7.5 degrés et une circonférence correspond à 360 degrés, il fallait donc parcourir une distance de 830 kilomètres pour qu'il y ait une différence 7.5 degrés entre la verticale de chaque lieu.

• Donc 7,5 degrés = 830 kilomètres
• 360 degrés = X kilomètres (X circonférence de la Terre)
• Soit X =(360 / 7.5) * 830
• Ce qui donne 39 840 kilomètres (circonférence calculée par Eratosthène).

La valeur admise actuellement est de 40 074 kilomètres, ce n'est donc pas si mal pour l'époque! De la circonférence a pu être déduite ensuite le rayon terrestre